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Leslie Lamport：如何写出21世纪的数学证明
Leslie Lamport: How to Write a 21st Century Proof (2014) [video]
导读
这是 Leslie Lamport 关于“如何写 21 世纪证明”的讲座；评论指出其结构化证明与中学的两栏证明很相似。值得写作者读，因为它示范了如何把论证拆成可逐条检查的编号步骤，并用明确依据支撑每个断言。
可以直接用的写作要点
- 01
把一段论证拆成编号步骤，每一步只陈述一个可独立检查的断言。
- 02
在每个断言后紧跟依据，明确引用前文步骤或已定义、已证明的结论。
- 03
借用“两栏证明”的思路：一边放结论，一边放理由，或把理由写在结论下方，形成可追溯的推理链。
- 04
写完初稿后逐行自检：每个编号步骤是否都有理由，理由是否指向读者能找到的内容。
HN 评论精选
提供原始论文链接，便于进一步阅读结构化证明方法。
论文原文：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/lamport/pubs/proof.pdf
pron查看英文原文
Paper: http://research.microsoft.com/en-us/um/people/lamport/pubs/proof.pdf
结构化证明与两栏证明同源：每个断言都要配可追溯的依据。
结构化证明的基本格式与中学数学通常教学生写证明的方式惊人地相似，即“两栏证明”结构。证明是左栏中一系列编号陈述，每个陈述都必须由右栏注明的理由来支撑，这些理由要么引用前面的编号陈述，要么引用教材中已经介绍的某个定理或引理。Lamport 不用第二栏，而是写“PROOF: …”，并在每个编号陈述下方给出依据，除此之外似乎非常相似。
mjn查看英文原文
The basic format of structured proofs is surprisingly similar to how middle-school math typically teaches students to write proofs, the "two-column proof" structure. A proof is a sequence of numbered statements in the left column, each of which has to be justified by reasons noted in the right column, which are either appeals to a previous numbered statement, or to a named theorem/lemma already introduced in the textbook. Instead of using the second column, Lamport instead writes "PROOF: ..." and gives the justification below each numbered statement, but it otherwise seems quite similar.
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