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如何写数学(1970)
How to write Mathematics (1970) [pdf]
导读
这是数学家 Paul Halmos 1970 年的经典小册子《How to write Mathematics》，讲如何把数学写得清楚、可读。它谈的不只是公式与符号，而是结构、修改节奏和表达态度，因此对任何写说明性文字的人都有借鉴价值——HN 评论里最实用的一条，是所谓“螺旋式”写作计划。
可以直接用的写作要点
- 01
采用“螺旋式”写作：按 1、2、1、2、3、1、2、3、4 的顺序反复回写前面章节，因为写完第二章你才会知道第一章该怎么改。
- 02
把“写完”当成“写对”的起点：初稿只是探路，真正的结构是在回头重写时才浮现出来的。
- 03
先想清楚读者要读什么，再决定写什么——Halmos 式的说明文以清楚和可读为最高标准，而不是以显得高深为标准。
- 04
读一份“如何把文章写坏”的反面清单（如 Serre 的演讲），往往比读正面规则更快地改掉自己的坏习惯。
HN 评论精选
螺旋式写作：边写边回头重写前面章节，让后文反过来修正前文。
按照螺旋式计划，各章按 1、2、1、2、3、1、2、3、4 这样的顺序写和重写。你以为自己会写第一章，但写完它、进入第二章之后，你会发现：如果当初第一章写得不一样，第二章本可以写得更好。我认为就一般性的结构化写作而言，这是最好的建议之一。
annnoo查看英文原文
According to the spiral plan the chapters get written and re-written in the order 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, etc. You think you know how to write Chapter 1, but after you’ve done it and gone on to Chapter 2, you’ll realize that you could have done a better job on Chapter 2 if you had done Chapter 1 differently I guess this is one of the best tips in terms of general structured writing.
Halmos 的价值在于“阐述”本身：好的讲解文字可以跨领域地教人写作。
Paul Halmos 是二十世纪最伟大、也最令人享受的数学阐述者之一。我读他的东西，确实学到了很多一般意义上的写作（不只是数学写作）；十年前我学线性代数时，他的《有限维向量空间》也帮了我不少。如果链接里的文章太长，可以读他那篇更短的《数学作为创造性艺术》。
n4r9查看英文原文
Paul Halmos is known as one of the greatest and most enjoyable expositers of mathematics of the twentieth century. I've certainly learnt a lot about writing in general (not just mathematical) from reading his stuff, and his book "Finite Dimensional Vector Spaces" was an aid to me when I was learning Linear Algebra ten years ago. If the linked text is too long, you might enjoy his shorter piece "Mathematics as Creative Art" [0]. [0] http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Extras/Creative_art.html
反面教材同样有效：看别人怎样把文章写坏，比记正面规则更容易改掉毛病。
想多读 Halmos 的人，可以看看他的《我想当数学家：一部自传式数学人生》。同样值得一看的是 Serre 的《如何把数学写得很糟》。
ocfnash查看英文原文
For anyone looking for more of Halmos, his book "I want to be a mathematician: an automathography" is worth a look. Also well worth a look is Serre's "How to write mathematics badly": https://www.youtube.com/watch?v=ECQyFzzBHlo
可与 Knuth 的《Mathematical Writing》对照读，一个讲原则、一个讲操作。
当然还有 Knuth 的《Mathematical Writing》版本，看起来更偏具体操作层面；这篇帖子正好与之互补。
cschmidt查看英文原文
Of, course there is Knuth's version of "Mathematical Writing" as well. http://jmlr.csail.mit.edu/reviewing-papers/knuth_mathematical_writing.pdf which seems a bit more nut-and-bolts. This post seems a good compliment.
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